Porcenatgem

💡 O que é Porcentagem?

Porcentagem é uma forma de expressar uma razão ou parte de um todo com base em 100.
Por exemplo, 25% significa 25 partes de 100 [math]( \frac{25}{100})[/math].

➕ Como calcular a porcentagem de um valor:

Se você quer saber x% de um número N, use:

[math] \frac{x}{100} \times N[/math]

Exemplo: Quanto é 20% de 150?

[math] \frac{20}{100} \times 150 = 30[/math]

📈 Aumento percentual:

Quando algo aumenta x%, a fórmula é:

Novo Valor = Valor original [math] \times \left ( 1 + \frac{x}{100} \right ) [/math]

Exemplo: Um produto de R$100 com aumento de 10%:

Novo Valor = [math] {100} \times \left ( 1 + \frac{10}{100} \right ) = 110 [/math]

Exemplo: Um produto de R$150 com aumento de 20%:

Novo Valor = [math] {150} \times \left ( 1 + \frac{20}{100} \right ) = 180 [/math]

📉 Desconto percentual:

Quando algo tem desconto de x%, a fórmula é:

Novo Valor = Valor original [math] \times \left ( 1 – \frac{x}{100} \right ) [/math]

Exemplo: Um produto de R$200 com 25% de desconto:

Novo Valor = [math] {200} \times \left ( 1 – \frac{25}{100} \right ) = 150 [/math]

📈 Variação Percentual

Para saber a variação (aumento ou queda) entre dois valores:

Variação % = [math] \left ( 1 – \frac{Valor final – Valor Inical }{Valor Inicial} \right ) \times 100 [/math]

Exemplo: Em janeiro, um produto custava R$ 50. Em abril, o preço subiu para R$ 65.
Qual foi a variação percentual no preço?

Variação % = [math] \left ( 1 – \frac{65 – 50 }{50} \right ) \times 100 [/math] = 30%

🔄 Porcentagem sobre Porcentagem

Se você tem dois aumentos sucessivos (ou dois descontos), não é só somar os valores:

Exemplo: Uma loja oferece dois descontos sucessivos:
– Primeiro, 20% de desconto sobre o preço original.
– Depois, mais 10% de desconto sobre o valor já com desconto.

O produto custa originalmente R$ 150,00. Qual será o preço final?

1. Novo valor = 150 [math] \times \left ( \frac{20}{100} \right ) = 30 [/math]
2. Novo Valor =150 – 30 = 120$
3. 120 [math] \times \left ( \frac{25}{100} \right ) = 12 [/math]
4. Valor final= 120 – 12 = 108$

Desafios:

1. Enem (2014) Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1.182,00. De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?

A) R$ 23,40  
B )R$ 23,80   
C )R$ 24,90   
D )R$ 25,30   
E )R$ 37,80

2. Fuvest (2021) Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de 6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto, ele resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os produtos da loja. Se P era o valor de uma mercadoria antes da adoção da máquina, o novo V deve ser calculado por

A) V = P + 0,06
B )V = 0,94 . 1,06 . P 
C )V = 1,6 . P 
D )V = P / 0,94
E )V = 0,94 . P 

3. Famerp (2021) Para fazer uma receita culinária são utilizados apenas os ingredientes A e B. Cada 100 g do ingrediente A custa R$ 4,00 e cada 100 g do ingrediente B custa R$ 8,00. Usando a proporção correta dos ingredientes, um cozinheiro utilizou um total de 1 kg de ingredientes para fazer essa receita, ao custo de R$ 56,00. A porcentagem do ingrediente B nessa receita é de:

A) 45%.
B )32%.
C )40%.
D )50%.
E )66%.

4. Unesp (2019) Em um dia de aula, faltaram 3 alunas e 2 alunos porque os cinco estavam gripados. Dos alunos e alunas que foram à aula, 2 meninos e 1 menina também estavam gripados. Dentre os meninos presentes à aula, a porcentagem dos que estavam gripados era 8% e, dentre as meninas, a porcentagem das que estavam gripadas era 5%. Nos dias em que a turma está completa, a porcentagem de meninos nessa turma é de

A) 52%.
B )50%.
C )54%.
D )56%.
E )46%.

5. UEA (2019) Em negociação com o lojista, Clarice obteve um desconto de 10% sobre o preço original P de certo produto, obtendo o preço P₁. Ela continuou a negociação e obteve mais 10% de desconto sobre P₁, obtendo o preço final P₂. Se P₂ é igual a R$ 1.215,00, então o preço original P era igual a

A) R$ 1.350,00.
B)R$ 1.550,00.
C)R$ 1.500,00.
D) R$ 1.400,00.
E)R$ 1.450,00.

Aqui a baixo está as respostas do 5 exercícios.

RESPOSTAS