Ementas




Obrigatórias
Código Nome Ementa
EAB020 Dissertação  

EAB039  

60 horas

Estágio  Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB). Estruturas da Instituição de Ensino Superior; Projeto Pedagógico de Curso, Programa de Ensino. Plano de aula. Didática no Ensino Superior; Avaliação no Ensino Superior.Desenvolvimento de atividades de docência em disciplinas na graduação juntamente com docentes do PPGEAB da UNIFAL-MG.

EAB040   

45 horas

Inferência Estatística Teoria de amostragem. Distribuições de amostragem e suas características: Distribuições assintóticas de amostragem; Distribuições exatas de amostragem. Teoria da Estimação: principais estimadores, métodos de estimação, intervalos de confiança. Testes de hipóteses: principais testes paramétricos; Teorema de Neyman-Pearson; Testes Uniformemente mais Poderosos; Teste da razão de verossimilhança.

EAB041

    45 horas

Probabilidade Conceitos básicos e axiomas em probabilidade. Variáveis e Vetores aleatórios. Principais modelos discretos, contínuos, univariados, multivariados. Funções de variáveis aleatórias. Valor esperado. Momentos. Esperança condicional. Função geradora de momentos. Função característica. Modos de convergência. Leis dos grandes números. Teorema Central do Limite.

EAB047   

15 horas

Seminários I Método científico e o Projeto de Pesquisa; Delimitação do Tema, formulação do Problema, das Hipóteses e Objetivos; Redação e formatação geral de um Projeto de Pesquisa. Os mestrandos deverão apresentar um seminário sobre o pré-projeto de dissertação.

EAB048  

  15 horas

Seminários II Discussão de temas relacionados aplicação de métodos Estatísticos e Matemáticos nas áreas Biológicas, Agrárias e Sociais, tendo a apresentação de seminários semanais e discussão posterior. Os seminários são apresentados pelos docentes, discentes e pesquisadores convidados para tal. Os mestrandos deverão apresentar e discutir de temas relacionados ao projeto de dissertação.
Eletivas
Código Nome Ementa

EAB045   

60 horas

Análise Bayesiana Relação Inferência e o método científico. Teorema de Bayes. Representação da informação à priori. Prioris conjugadas; Inferência Bayesiana: caso discreto e contínuo.  Métodos MCMC e critérios de convergência. Teste de hipóteses Bayesiano para uma e duas médias. Distribuição Preditiva. Regressão linear e não linear. Seleção de modelos.

EAB015  

  60 horas

Análise de Regressão Aplicada a Dados Biológicos Apresentação e discussão de conjuntos de dados biológicos. Regressão linear simples. Inferência em Análise de Regressão. Diagnóstico e Análise de Resíduos. Regressão múltipla. Inferência em Regressão Múltipla. Regressão Polinomial. Medidas de Influência. Multicolinearidade. Seleção de Variáveis e Modelos. Introdução à Regressão Não-Linear.

EAB046   

60 horas

Análise de Valores Extremos A Teoria Assintótica de Valores Extremos.  Distribuições Limite do Máximo; Teorema de Fisher-Tippett-Gnedenko; Distribuições Limite do Mínimo; Distribuições Limite para os Excessos; Método dos Máximos Anuais (MMA); Distribuição Generalizada de Valores Extremos; o Método Peaks Over Threshold (POT), Distribuição Generalizada de Pareto (GP); Estimação dos Parâmetros das distribuições GEV e GP. Intervalos de Confiança para os Parâmetros; Estimação de quantis extremais; Testes de Hipóteses; Abordagem Bayesiana para as distribuições GEV e GP; Aplicações utilizando-se do software R. 

EAB009  

  60 horas

Análise Funcional Aplicada Espaços Métricos, Funções Contínuas, Limites, Continuidade Uniforme, Espaços de Funções, Espaços Métricos Completos, Contrações, Completamento de Espaços Métricos, Espaços Compactos, Teorema de Arzelá-Ascoli, Espaços Separáveis, Categoria de Baire, Conjuntos Conexos e Conexos por Caminhos, Espaços vetoriais normados, Espaços de Banach, Teorema de Hahn-Banach e conseqüências, Principio da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado, Teorema da aplicação aberta. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais, Teorema da representação de Riesz.

EAB016  

60 horas

Análise Multivariada Introdução a estatística multivariada. Distribuições de amostragem multivariadas. Inferências sobre vetores de médias. Inferências sobre matrizes de covariâncias. Análise de variância multivariada. Análise de agrupamento. Análise de componentes principais. Análise fatorial. Análise de correlação canônica. Análise discriminante.

EAB052

60 horas

Bioestatística Introdução aos objetivos e Importância da Estatística na Ciência. Estatísticas descritivas. Probabilidades e distribuição Normal e Binomial. Inferência estatística, construção e interpretação de Intervalo de Confiança para Média, Proporção; Dimensionamento de amostras; Teste de Hipóteses para Média, Proporção, Variância e para diferença de Médias. Introdução à Análise de Variância. Correlação e Regressão. Modelos de Regressão polinomial. Métodos de validação de modelos. Teste exato de Fisher e Qui-quadrado. Estimação e inferência para o Risco relativo e Odds Ratio.

EAB050 

   30 horas

Controle Estatístico da Qualidade Conceituação histórica de qualidade. A importância da variabilidade. Amostragem em estudos observacionais e experimentos. Histogramas, medidas de posição e dispersão. Diagrama de Pareto. Análise de causa e efeito. Regressão e correlação. Folhas de verificação. Fluxograma. Controle Estatístico de Processo (cartas de controle), causas comuns e especiais de variação, subgrupos racionais, capacidade de processo. Noções de análise de experimentos.

EAB042 

   60 horas

Equações Diferenciais Ordinárias e Biomatemática Preliminares de Álgebra Linear, Auto-Valores e Autovetores, Forma Canônica de Jordan. Propriedades gerais de equações diferenciais: existência, unicidade, prolongamento de soluções, dependência com relação às condições iniciais e parâmetros. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos, sistemas lineares com coeficientes constantes, sistemas autônomos, sistemas bidimensionais e teoria de Poincaré-Bendixon, estabilidade de sistemas lineares e perturbados, Funcionais de Lyapunov e Princípio da Invariância de La-Salle. Aplicações de equações diferenciais ordinárias em modelos biológicos.

EAB012   

60 horas

Estatística Computacional Introdução ao R (comandos e propriedades da linguagem, funções). Geração de números aleatórios uniformes (método congruencial, gerador Mersenne Twister, tópicos). Simulação e método de Monte Carlo (introdução, métodos particulares para gerar variáveis aleatórias não uniformes, métodos gerais para gerar variáveis aleatórias não uniformes, amostras aleatórias das principais distribuições). Variáveis aleatórias multidimensionais (distribuição normal multivariada, distribuição Wishart e Wishart invertida, distribuição t multivariada, outras distribuições multivariadas). Algoritmos para médias, variância e covariância. Aproximação de distribuições (métodos de quadraturas numéricas, método de Newton-Raphson e da secante, distribuições discretas, distribuições contínuas). Jackknife, bootstrap e outros métodos de reamostragem. Métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC).

EAB011   

60 horas    

Estatística Experimental Abordagem via modelos lineares de: Delineamentos Inteiramente Casualizados (DIC); Delineamentos em Blocos Casualizados (DBC); DBC com repetição dentro de blocos; Esquemas fatoriais de análise; Esquemas de parcelas subdivididas; Experimentos desbalanceados; e Experimentos com tratamentos adicionais.

EAB043   

60 horas

Grupos e Anéis Grupos: Subgrupos, Subgrupos Normais e Grupos Quocientes. Homomorfismos e Teoremas de Isomorfismo. Grupo de Permutações. Anéis: Tipos de Anéis, Homomorfismos, Ideais, Ideais Primos, Ideais Maximais e Anéis Quocientes, Anéis Euclidianos, Domínios de Fatoração Única e Domínio de Ideais Principais. Introdução ao Estudo de Extensões de Corpos e da Teoria de Galois. 

EAB007   

30 horas

Inglês Instrumental em Biometria Estratégias de leitura em Língua Estrangeira. Leitura como processo inferencial de construção do leitor. Noções de linguística textual aplicadas à leitura. Leitura instrumental em língua estrangeira. Estratégias de compreensão escrita que favoreçam uma leitura mais eficiente de textos técnicos de Estatística Aplicada e Biometria e Matemática aplicada.

EAB044 

   60 horas

Modelos Lineares Teoria básica de matrizes e vetores: exemplos e propriedades. Tipos de matrizes e operações matriciais. Conjuntos linearmente dependentes e linearmente independentes. Posto de uma matriz. Autovalores e autovetores. Formas quadráticas. Decomposição em valores singulares, espectral e de Cholesky. Derivadas vetoriais e matriciais. Inversas generalizadas: condicional, reflexiva, de Moore-Penrose e de quadrados mínimos. Modelo de regressão linear simples. Modelos de média de casela: definições básicas, estimação, cálculo da soma dos quadrados, BLUE, teste de hipóteses. Modelos de média de casela com 2 fatores. Modelos com covariáveis e 1 fator.
 
 

EAB049

    15 horas

Seminários III Discussão de temas relacionados aplicação de métodos Estatísticos e Matemáticos nas áreas Biológicas, Agrárias e Sociais, tendo a apresentação de seminários semanais e discussão posterior. Os seminários são apresentados pelos docentes, discentes e pesquisadores convidados para tal. Os mestrandos deverão apresentar e discutir de temas relacionados ao projeto de dissertação.

EAB030 

   60 horas

Tópicos Especiais I: Análise Sequencial Testes de hipóteses, testes de significância e testes de Neyman-Pearson; Noções de teste sequencial; Curva característica de operação; Função tamanho amostral esperado; Princípios para a seleção de um teste sequencial; Testes para H0 simples versus H1 simples; Testes de razão de verossimilhanças sequenciais; Teste para a média de uma Binomial; Teste para a média de uma Normal com variância conhecida; Teste para a média de uma Normal com variância desconhecida.

EAB036   

60 horas

Tópicos Especiais I: Data Science Aplicado a Problemas Práticos com Python I Como resolver problemas de Data Science. Introdução a Análise de Dados com Python. Análise Exploratória de Dados. Modelagem Gráfica e Descoberta de Conhecimento. Transformações em Variáveis. Análise Multidimensional. Associação entre Variáveis. 

EAB037 

   60 horas

Tópicos Especiais II: Data Science Aplicado a Problemas Práticos com Python II Problemas de Data Science. Conceitos e Aplicações de Inteligência Artificial. Métodos Computacionais Aplicados. Modelagem Estatística. Modelagem Preditiva. Aplicações práticas de Data Science.  Análise de Dados com Python. 

EAB051  

  30 horas

Tópicos Especiais II: Dinâmica populacional e da dinâmica de doenças infecciosas Modelo exponencial, modelo logístico, modelo predador-presa, dinâmica populacional de doenças infecciosas, modelos compartimentados para a dinâmica da transmissão de doenças infecciosas, estimação do parâmetro R_0, modelos de transmissão de doenças infecciosas envolvendo vetores e bovinos.

EAB022  

  30 horas

Tópicos Especiais III: Álgebra Linear Avançada Estudo de temas específicos relacionadas a Modelagem Matemática e Matemática Aplicada não incluídos em outras disciplinas componentes das estrutura curricular do Programa, de modo a complementar a formação do discente. Pretende-se, também, com esta disciplina permitir que pesquisadores e/ou docentes de outras Instituições/Universidades que estejam visitando a UNIFAL-MG possam ministrar conhecimentos específicos relacionados a Modelagem Matemática e Matemática Aplicada.

EAB027 

   30 horas

Tópicos Especiais III: Análise Exploratória de Dados I Análise de Dados com R ou Pyhton. Análise Exploratória de Dados. Modelagem Gráfica e Descoberta de Conhecimento. Transformações em Variáveis. Análise Multidimensional. Associação entre Variáveis.

EAB038   

30 horas

Tópicos Especiais III - Introdução ao Modelo Misto Definição de modelo fixo, aleatório e misto. Teoria do Modelo Linear Misto. Melhor Predição Linear não Viesada (BLUP). Estimação dos componentes de variância. Diagnóstico em Modelos Lineares Misto. Uso do modelo misto no Melhoramento Genético. Uso do modelo misto em um delineamento em blocos casualizados. Uso do modelo misto em dados longitudinais. 

EAB034

    30 horas

Tópicos Especiais III: Tópicos de Estudo de Modelos Biológicos Estudo dos modelos biológicos SI, SIS, SIR e SIRS. Técnicas para calcular a razão de reprodução básica. Técnicas para análise qualitativa dos modelos biológicos.

EAB017 

   60 horas

Tópicos Especiais I: Introdução à Modelagem Bayesiana Estudo de temas específicos relacionadas a Estatística Aplicada e Biometria não incluídos em outras disciplinas componentes das estrutura curricular do Curso, de modo a complementar a formação do discente. Pretende-se, também, com esta disciplina permitir que pesquisadores e/ou docentes de outras Instituições/Universidades que estejam visitando a UNIFAL-MG possam ministrar conhecimentos específicos.

EAB035   

60 horas

Tópicos Especiais I: Introdução aos Códigos Corretores de Erros Introdução aos códigos corretores de erros; Códigos de bloco: definições iniciais; Códigos de blocos lineares; Matriz geradora e matriz de verificação de paridade; Síndrome e detecção de erros; Arranjo padrão; Introdução aos códigos cíclicos; Códigos BCH binários; Decodificação dos códigos BCH; Aplicações Diversas.

EAB021

    60 horas

Tópicos Especiais I:Teoria Qualitativa de Sistemas de Equações de Ordem Fracionária Estudo de temas específicos relacionadas a Estatística Aplicada e Biometria não incluídos em outras disciplinas componentes das estrutura curricular do Curso, de modo a complementar a formação do discente. Pretende-se, também, com esta disciplina permitir que pesquisadores e/ou docentes de outras Instituições/Universidades que estejam visitando a UNIFAL-MG possam ministrar conhecimentos específicos.

EAB029  

  60 horas

Tópicos Especiais I: Tópicos de Conjugação Topológica  Noções de Topologia Geral, Topologia dos Espaços Métricos, Continuidade, Compacidade, Conexidade, Mudanças de coordenada, Teorema do Fluxo Tubular, Conjugação Topológica, Pontos Críticos hiperbólicos, Teorema de Grobman-Hartman, Estabilidade Estrutural, Tópicos de variedades invariantes.

EAB026 

   60 horas

Tópicos Especiais I: Tópicos de Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias e Fracionárias Estabilidade de Lyapunov para Equações Diferenciais Ordinárias: Sistemas autônomos, Principio da Invariância, Sistemas Lineares e Linearização.

EAB028

    30 horas

Tópicos Especiais IV: Análise Exploratória de Dados II Conceitos e Aplicações de Inteligência Artificial. Métodos Computacionais Aplicados. Modelagem Estatística R ou Python. Modelagem Preditiva. Data Science com BigData. Modelagem para Feature Selection.

EAB032 

   30 horas

Tópicos Especiais IV: Equações Integrais e Problemas inversos: Teoria e Prática Definição de Problemas Inversos, Equações Integrais de Fredholm, Equações Integrais de Volterra, Equações e Derivadas de Ordem Fracionária, Exemplos de Problemas Inversos, Lidando com erros, Representação Matricial de Equações Integrais, Problemas mal-colocados, solução não regularizada, regularização de Tikhonov, Redes Neurais de Hopfield, Análise sensitiva funcional, Aplicações em Química.

EAB033

    30 horas

Tópicos Especiais IV: Tópicos de Teoria Qualitativa de Sistemas de Ordem Fracionárias Preliminares, Definição de integral fracionária, derivada de Riemann Liouville, derivada de Caputo, Transformada de Laplace e Fourier de Operadores Fracionários, equações lineares de ordem fracionária. Sistemas de Ordem Fracionária, Teorema de Existência, unicidade e dependência contínua, estabilidade de sistemas lineares, teoria de comparação para sistemas Fracionários, Estabilidade de Lyapunov para Sistemas Fracionários, efeito de memória e aplicações.

EAB023   

30 horas

Tópicos IV: Álgebra de Matrizes Estudo de temas específicos relacionadas a Modelagem Estatística  e Estatística Aplicada, não incluídos em outras disciplinas componentes das estrutura curricular do Programa, de modo a complementar a formação do discente. Pretende-se, também, com esta disciplina permitir que pesquisadores e/ou docentes de outras Instituições/Universidades que estejam visitando a UNIFAL-MG possam ministrar conhecimentos específicos relacionados a Modelagem Estatística  e Estatística Aplicada.