Controle de qualidade da água

Considere que um índice de qualidade da água procura sintetizar e organizar o nosso conhecimento sobre as características físco-químicas, biológicas, culturais e econômicas da água. Neste caso, dois pontos são fundamentais:

(a) quais os parâmetros relevantes; e

(b) qual a importância relativa destes parâmetros?

Um índice visa informar o público em geral, bem como, ajuda no gerenciamento ambiental.

Introdução

A partir de agora seguiremos pela concepção hipotética de um turista numa instância de água mineral (Cambuquira, por exemplo) interessado na avaliação da qualidade da água e seu entendimento do que seja importante para esta avaliação. Este caminho foi escolhido, pois, ao lidar com os aspectos essenciais deixando de lado complicações desnecessárias, tornamos à proposta mais clara, didática e objetiva.

Considere que para um turista, por exemplo, a água que mais lhe agrada é a límpida e gasosa. Portanto, “para ele” a qualidade da água esta relacionada a sua turbidez e quantidade de CO₂ (ou acidez carbônica).

Usando as variáveis x e y para representar, respectivamente, a turbidez e acidez carbônica, como podemos definir um índice de qualidade da água, na perspectiva do turista – iqa? Ou seja, pensando nos moldes tradicionais, qual a função matemática adequada para representar a dependência do iqa com x e y?

A candidata para função f(x,y) deve ter algumas características fundamentais, são elas:

(a) deve ser uma função contínua;

(b) deve gerar valores entre 0 e 100;

(c) deve ser inversamente proporcional a x; e

(d) deve possuir um máximo para um valor ideal de y.

Portanto, observando as condições (c) e (d), a função procurada possui um comportamento diferente em relação a x e y. Com relação a turbidez, tanto melhor a água quanto menor a turbidez. Com relação à acidez existe um valor ideal agradável ao paladar. Com estas características, certamente, poderemos encontrar várias funções, então, outros critérios serão formulados para uma nova restrição no espaço de funções contínuas C².

Uma alternativa para a busca da função ideal é a decomposição do problema em duas partes:

f(x,y)=g(x)*h(y).

Outras composições poderiam ser sugeridas, mas esta foi escolhida pela simplicidade. Portanto, agora teremos de buscar uma função para avaliar a qualidade em relação a variável x (turbidez), g(x), e uma função para avaliar a qualidade em relação a variável y (acidez), h(y).

Neste momento deparamos com a necessidade de um trabalho intuitivo e criativo. Não há como deduzir as funções, g(x) e h(y), por um caminho, puramente, racional, causal e fácil! Teremos que testar dentre todas as funções propostas pela nossa intuição, conhecimento e criatividade, a mais apropriada e elegante. Todos que conhecem um pouco de cálculo diferencial e integral sabem que as funções propostas abaixo seriam as primeiras candidatas:

g(x)=100*(tanh(-x+xideal)+1)/2

e

h(y)=100*exp(-(y-yideal)2).

A figura (1) mostra os detalhes destas funções. Entretanto, tanto g(x), como h(y), foram construídas para assumir valores entre 0 e 100, assim, para garantir que a função f(x,y) fique entre estes extremos, a redefiniremos como:

f(x,y)=Ög(x)*Öh(y)

      =g(x)^G*h(y)^H,

onde

G=H=½

e

G+H=1.

Usando este artifício g(x)G assume valores entre 0 e 10, o mesmo acontecendo para h(y)H, satisfazendo a condição (b) para a função f(x,y). Portanto, g(x) e h(x), ou seja, a turbidez e acidez, contribuem igualmente para a composição do índice proposto. Nem sempre isto é desejável.

No caso do turista, ele pode considerar a turbidez um aspecto mais importante para a água do que a acidez. Logo, o índice deve pesar a turbidez de maneira diferenciada. Como fazer isto? Considerando a função proposta, f(x,y)=g(x)G*h(y)H, devemos assumir valores diferentes para G e H. Assim, quanto mais relevante o índice, maior o expoente. No entanto, a soma G+H deve ser sempre igual a 1, para garantir que a função f(x,y) fique entre 0 e 100. Portanto, f(x,y)=g(x)0,7*h(y)0,3, para G=0,7 e H=0,3. Resta a pergunta: – quais os valores adequados para G e H?

A escolha dos pesos é feita muitas vezes intuitivamente, tendo de fundo aspectos com a utilidade da água analisada e aspectos econômicos. Em especial, neste caso, poderíamos fazer uma pesquisa de opinião levantando os aspectos considerados importantes, pelos turistas, para considerar uma fonte de boa qualidade. Por exemplo, encontrando que 68% dos turistas consideram a “transparência” da água relevante, 26% a “quantidade de gás” e 7% “outros aspectos”, usaríamos estes resultados para balizar a decisão na escolha de G e H.

As principais vantagens dos índices de qualidade de águas são a facilidade de comunicação com o público não técnico, o status maior (psicológico) do que os parâmetros individuais e o fato de representar uma média de diversas variáveis em um único número, combinando unidades de medidas diferentes em uma única unidade. No entanto, sua principal desvantagem consiste na perda de informação das variáveis individuais e da interação entre as mesmas. O índice, apesar de fornecer uma avaliação integrada, jamais substituirá uma avaliação detalhada da qualidade da água de uma determinada fonte.

Indice de qualidade da água – IQA

A partir de um estudo realizado em 1970, pela “National Sanitation Foundation” dos Estados Unidos, a CETESB (Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental) adaptou e desenvolveu o IQA – Índice de Qualidade das Águas, que incorpora 9 parâmetros considerados relevantes para a avaliação da qualidade das águas, tendo como foco principal a sua utilização para abastecimento público.

O IQA é composto por nove parâmetros (ver descrição do parâmetros do IQA), com seus respectivos pesos (w), que foram fixados em função da sua importância para a conformação global da qualidade da água (tabela abaixo). O cálculo do IQA é feito por meio do produtório ponderado dos nove parâmetros, segundo a seguinte fórmula:

IQA=Π_i=1ⁿ q_i^wi

onde:

IQA = Índice de Qualidade das Águas. Um número entre 0 e 100;

q_i = qualidade do i-ésimo parâmetro. Um número entre 0 e 100, obtido do respectivo gráfico de qualidade, em função de sua concentração ou medida (resultado da análise);

w_i = peso correspondente ao i-ésimo parâmetro fixado em função da sua importância para a conformação global da qualidade, isto é, um número entre 0 e 1, de forma que:

∑_i=1ⁿ w_i =1

sendo n o número de parâmetros que entram no cálculo do IQA.

Os valores do IQA são classificados em faixas, que variam entre os estados brasileiros(tabela abaixo).

Faixas de IQA utilizadas nos seguintes Estados: MG	Avaliação da Qualidade da Água
91-100	Ótima
71-90	Boa
51-70	Razoável
26-50	Ruim
0-25	Péssima