TCC 2023
| Título: | Desenvolvimento de um cenário para investigação nas aulas de Matemática em contexto de ensino médio |
| Autor: | Anderson Mauricio da Silva |
| Resumo: | Este trabalho se insere na perspectiva da Educação Matemática Crítica. Seu objetivo principal foi compreender as potencialidades e desafios do uso de cenários para investigações nas aulas de Matemática do ensino médio, com foco no desenvolvimento das competências sociopolíticas da matemacia e do diálogo. A pergunta diretriz da pesquisa foi: “Quais as potencialidades e desafios para a prática docente no que tange o desenvolvimento de um cenário para investigação, com foco em trabalhar competências sociopolíticas da matemacia e do diálogo, com estudantes do ensino médio?” Os dados foram produzidos a partir de uma sequência didática, elaborada e desenvolvida com estudantes do primeiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual, localizada no município de Campos Gerais – MG. A dinâmica da elaboração e desenvolvimento da atividade foi a seguinte: planejamento de uma atividade investigativa envolvendo o conteúdo Tratamento da Informação e Matemática Financeira; desenvolvimento da atividade planejada com uma turma de primeiro ano do ensino médio por meio de 10 encontros presenciais; e análise das potencialidades e desafios da utilização da proposta com os/as estudantes. A partir de um caderno de acompanhamento, os/as estudantes realizaram as atividades que constavam na sequência didática. As discussões finais seguiram as características dos cenários para investigação destacado por Ole Skovsmose, pois contemplaram o diálogo como parte fundamental e os/as estudantes puderam ler e escrever o mundo por intermédio da Matemática, trabalhando competências sociopolíticas da matemacia. |
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| Defesa: | 31-01-2023 |
| Título: | Caracterização Algébrica de Códigos Reed-Solomon |
| Autor: | Bianca Lapa Ribeiro |
| Resumo: | Os códigos corretores de erros (CCE’s) são importantes no processo de detecção e correção de erros que podem ocorrer em situações envolvendo a transmissão e o armazenamento de informações. Os códigos BCH (Bose, Chaudhuri e Hocquenghen) representam uma importante classe dos CCE’s e possuem simplicidade nos processos de codificação e decodificação. Uma importante subclasse desses códigos BCH são os chamados códigos Reed-Solomon (RS), que são códigos q-ários que possuem forte estrutura algébrica em seu processo de construção e são utilizados em diversos sistemas de armazenamento e transmissão de dados, como por exemplo em CD’s e discos rígidos, além de possuírem uma notável capacidade de correção de erros. O objetivo deste trabalho é apresentar as características principais do processo de codificação e decodificação dos códigos RS, além de analisar a importância das estruturas algébricas em seu processo de construção. A metodologia adotada baseia-se em uma natureza qualitativa e quantitativa, uma vez que será realizada uma revisão de literatura sobre o assunto e efetuados diversos cálculos. Por meio dos estudos realizados, é possível compreender a importância e influência da álgebra no processo de construção dos códigos Reed-Solomon. |
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| Defesa: | 01-02-2023 |
| Título: | A lei de cotas e a área de ciências exatas da UNIFAL-MG Universidade Federal de Alfenas |
| Autor: | Eder de Oliveira Quintino |
| Resumo: | O Trabalho Final de Conclusão de Curso analisa o ingresso de estudantes pelo Sistema de Seleção Unificada na Universidade Federal de Alfenas nos anos de 2019 e 2020, visando compreender a taxa de ocupação das vagas distribuídas segundo a Lei de Cotas. Para a coleta de dados, foram contabilizados o número de vagas ofertadas e ingressantes em cada curso. Considerando-se o semestre, o grau acadêmico e a área de cada curso de graduação, realizou-se o cálculo da taxa de ocupação. Além disso, foi feito um levantamento do número de estudantes ingressantes na UNIFAL-MG que concluíram o ensino médio nos municípios onde se localizam os campi da instituição – Alfenas, Poços de Caldas e Varginha. Os resultados apontam que a Lei de Cotas foi importante na ocupação das vagas destinadas a estudantes com renda per capita inferior a 1,5 salário-mínimo egressos da rede pública de ensino. Quanto às áreas do conhecimento, nota-se uma taxa de ocupação mais acentuada em cursos de Ciências Biológicas e da Saúde que, geralmente, são considerados mais prestigiados e concorridos. Os resultados também indicam que as taxas de ocupação por estudantes autodeclarados/as pretos/as e pardos/as, levando em conta ou não aspectos de renda, foram as menores em todas as áreas. Nota-se ainda que, no período analisado, o número de estudantes que ingressaram na mesma cidade em que concluíram o ensino médio pode ser considerado reduzido, sendo mais representativo no campus de Varginha. Conclui-se, então, que a referida lei tem impacto direto sobre a oportunidade de acesso de estudantes pertencentes a grupos sub-representados na UNIFAL-MG. Entretanto, ainda são necessárias outras ações que possibilitem a ocupação total das vagas que são reservadas a este público, bem como o aumento no número de estudantes do local e da região onde a universidade se localiza. Sugere-se, para esse último caso, uma investigação mais aprofundada da origem dos/as estudantes ingressantes à UNIFAL-MG, bem como do destino dos/as estudantes egressos das escolas de Alfenas, Poços de Caldas e Varginha em relação ao ensino superior. |
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| Defesa: | 30-01-2023 |
| Título: | O cotidiano em disciplinas que envolvem matemática em cursos de pedagogia: possibilidades para a formação inicial |
| Autor: | Laura Bueno de Sousa |
| Resumo: | O trabalho desenvolvido se trata de uma pesquisa de caráter qualitativo e documental que buscou responder à questão: que cotidiano se faz presente em projetos pedagógicos de cursos de Pedagogia? A pesquisa teve como objetivo: analisar como o cotidiano ou temas relacionados à vida estão presentes em disciplinas voltadas para a matemática em cursos de Pedagogia, na modalidade presencial, do estado de Minas Gerais. Para isso, realizamos um mapeamento dos cursos presenciais, públicos e privados, de Pedagogia de Minas Gerais, por meio do cruzamento dos dados encontrados no site do e-Mec e nos site oficial de cada IES (Instituição de Ensino Superior) e da coleta de dados (PPC, Ementas, dados das disciplinas) para análise, daqueles cursos que apareceram tanto no site do e-Mec quanto no site oficial da IES. Depois, analisamos as ementas e/ou dados das disciplinas obrigatórias, voltadas para a Matemática dos cursos de Pedagogia, que foram coletados, trazendo a quantidade de cursos de Pedagogia e de IES encontradas em Minas Gerais, além da descrição dos tipos de dados oferecidos pelas IES. Depois que tabulamos os dados gerais, nos direcionamos para realizar uma leitura de como cotidiano e palavras relacionadas a ele fazem parte de ementas de disciplinas que envolvem matemática, resultando em 6 (seis) modos: A matemática no cotidiano das crianças; Relação do conhecimento matemático (ou conteúdos matemáticos) com o cotidiano; Processos de ensino de Matemática e elaboração de material didático a partir da problematização dos conteúdos, das práticas cotidianas e de novos enfoques; Estudo de conteúdos matemáticos direcionados para a aquisição de competências básicas necessárias à vivência no cotidiano ou Matemática aplicada ao cotidiano; e Resolução de problemas do cotidiano. Trouxemos, também, como possibilidade o trabalho com atividades baseadas em categorias do cotidiano na formação inicial de pedagogos/as, por meio de autores/as que discutem esse tema na formação de professores/as a partir dos pressupostos do Modelo dos Campos Semânticos, um modelo epistemológico que tem como aspecto central a produção de significados. |
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| Defesa: | 13-02-2023 |
| Título: | História da Matemática no ensino: entre o dito e o feito |
| Autor: | Maria Flávia Maciel Santiago |
| Resumo: | A Matemática é comumente concebida como uma disciplina de difícil compreensão e a forma como os conteúdos matemáticos são apresentados pode ser um fator que potencializa tal fenômeno. De acordo com a literatura, o uso de elementos históricos pode trazer contribuições importantes para o processo de ensino e aprendizagem de Matemática, como a contextualização e a humanização do conteúdo, colaborando para a desmistificação de que é uma ciência pronta e acabada. Assim, a tendência História da Matemática pode ser vista como um recurso metodológico para tornar a aprendizagem mais significativa. Por outro lado, os livros didáticos são indicadores de quais recursos são utilizados no ensino, uma vez que se constituem como o principal material utilizado pelos professores e alunos. Desta forma, o objetivo deste trabalho é identificar o cenário em que a História da Matemática se insere, tendo em vista o contexto educacional de diferentes países e sua presença ou ausência nos livros didáticos. Para tanto, foi realizada uma análise documental para caracterizar quais fatores influenciam a forma como a História da Matemática é inserida no ensino. Além disso, realizou-se a revisão sistemática na Revista Brasileira de História da Matemática e a análise da coleção de livros didáticos “A Conquista da Matemática”. Destaca-se que, embora haja considerações positivas quanto ao uso da História da Matemática como metodologia, sua presença no ensino de Matemática é superficial, ou seja, há desarticulação entre o que é proposto e o que é feito. |
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| Defesa: | 31-01-2023 |
| Título: | Café Feminino: Marco histórico, análise sensorial e aceitabilidade |
| Autor: | Maria Izabelle Pereira |
| Resumo: | O empoderamento feminino na agricultura é um tema bastante relevante, uma vez que muitos dos produtos agrícolas são produzidos por mulheres. Apesar deste fato, o campo ainda é um cenário de desvalorização das mulheres. O Grupo MOBI, vinculado à COOPFAM, é um grupo de mulheres produtoras de Café Orgânico Feminino e Café Sustentável Feminino na cidade de Poço Fundo-MG e região que buscam mudar esta realidade. Juntas desenvolvem um trabalho de cooperação para comercializar o café e garantir a autonomia financeira, além de participar de cursos e eventos de valorização e o empoderamento feminino na agricultura. Atualmente é comercializada a própria marca de cafés femininos do Grupo MOBI que são reconhecidas pelo selo de Certificação Participativa do Café Feminino. Os cafés femininos da COOPFAM são aqueles que possuem 60% de participação feminina em sua produção. Pouco se sabe da qualidade sensorial dos cafés femininos, da cooperativa e de maneira geral, dado que não foram encontrados nenhum trabalho que aborda o quesito sensorial do café feminino. No caso do café, a análise sensorial mais utilizada é a prova de xícara realizada por experts. Com o objetivo de divulgar a história do MOBI para outras mulheres e descrever sensorialmente o Café Feminino, bem como medir a aceitabilidade dos mesmos, este trabalho consiste em dois artigos. No primeiro artigo foram realizadas entrevistas com cooperados e colaboradores da COOPFAM, bem como as participantes do Grupo MOBI que contaram suas experiências e relatos que contribuíram para a construção da história do café feminino. No segundo artigo realizamos a prova, às cegas, por quatro especialistas. Os especialistas avaliaram alguns atributos das amostras e classificaram os cafés, ainda marcaram as nuances percebidas em cada amostra. Para avaliar a aceitabilidade das amostras realizou-se uma pesquisa com consumidores. A pesquisa aconteceu em home-use e eles responderam a um questionário, no qual havia a escala hedônica para todos os atributos avaliados pelos experts para que os participantes pudessem marcar sua aceitabilidade. Além disso, os consumidores marcaram as nuances pelo método CATA e por fim, responderam questões acerca do conhecimentos dos diferentes cafés oferecidos pela cooperativa. O primeiro café comercializado pelas mulheres ocorreu em 2012 e consistia em um blend com o café de todas as participantes. Muitos valores são trabalhados e zelados, como empoderamento, valorização, independência, economia, participação, igualdade e reconhecimento. As mulheres se sentem felizes em produzirem café e buscam aumentar o número de participantes. Os consumidores preferiram a amostra de Café Feminino Sustentável nos atributos aroma, corpo e impressão global e na intenção de consumo e de compra. Os consumidores não percebem as nuances presentes nas amostras, que foram encontradas pelos especialistas e também não conhecem os cafés convencionais e os cafés sustentáveis, logo não os distinguem. A maior disposição de pagamento foi para o café feminino. |
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| Defesa: | 30-01-2023 |
| Título: | Aplicação do Ponto Fixo de Banach na Compressão de Imagens |
| Autor: | Marina Andrade Domingues |
| Resumo: | A Topologia é uma área recente da Matemática, que se desenvolveu a partir do século XIX, com foco no estudo da continuidade de aplicações. Em toda a Matemática, especialmente nos ramos da Topologia, da Geometria e da Análise, a teoria dos espaços métricos é uma ferramenta essencial. O objetivo deste estudo é explorar conceitos inerentes aos Espaços Métricos e à Topologia Geral, visando a utilização desses conceitos na construção do Triângulo de Sierpinski como ponto fixo de uma aplicação contínua. Esta ideia foi explorada em um método de compressão de imagens de caráter inovador, desenvolvido pelo matemático Michael Barnsley, na década de 80, a qual utiliza o conceito de sistemas de funções iteradas e proporciona altas taxas de compressão. Assim, este trabalho pretende apresentar uma aplicação de conceitos topológicos, em especial o Teorema do Ponto Fixo de Banach, em um método de compressão de imagens, além de contribuir para a complementação da formação matemática proporcionada pelo curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Alfenas. |
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| Defesa: | 02-02-2023 |
| Título: | Evasão no ensino superior: uma caracterização do perfil dos alunos nos cursos de ciências exatas |
| Autor: | Matheus Felipe da Silva Ponciano |
| Resumo: | Para entender uma relação entre a sociedade e um progresso acadêmico, busca-se compreender as razões de evasão no ensino básico como também no ensino superior. A evasão escolar pode ser definida simplesmente como o ato de abandonar ou deixar de frequentar o ensino por qualquer motivo. Observa-se que existe grande evasão dos acadêmicos nos primeiros períodos letivos da graduação, em especial na área dos cursos de exatas. Dessa maneira, entende-se que nesse processo foi gerado um fator causal para essa evasão, que pode ser mudança de interesse, indecisão profissional, insatisfação com o curso, aprovação em algum outro vestibular, curso paralelo a outro de maior interesse, despesas de aluguel, entre outros. Destaca-se que a evasão causa um enorme transtorno para a instituição de ensino, trazendo uma série de prejuízos que geram grande perda de potencial intelectual, financeiro e social. Deste modo, após análises dos dados verificou-se que de 1.483 alunos que ingressaram nos cursos de Matemática, Física e Ciência da Computação na Universidade Federal de Alfenas, no período de 2010 a 2020, 879 evadiram-se. Nesse contexto, este trabalho visou apresentar uma caracterização do perfil dos alunos evasores. Para esse intento, os dados foram analisados por meio dos testes de associação Qui Quadrado ou Exato de Fisher no software R, trazendo gráficos e resultados da relação da evasão com os perfis dos acadêmicos. Pode-se observar que a maioria dos acadêmicos são de cor branca, com tipo de ingresso em ampla concorrência, na faixa etária de 19 a 29 anos, não possuindo necessidades especiais, estudaram em escola pública e são do gênero masculino. A maior incidência de desistência se deu em razão de mudança de curso, mudança de instituição de ensino e condições financeiras. |
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| Defesa: | 08-03-2023 |
| Título: | Uma introdução à programação não linear |
| Autor: | Natally Rodrigues Silva |
| Resumo: | Os problemas reais tratados por diferentes profissionais podem estar relacionados com o problema de determinação de pontos de máximo ou de mínimo de funções de várias variáveis. Para lidar com esse tipo de problema surgiu a área de Pesquisa Operacional (PO). No Brasil, essa área surgiu no final da década de 50, do século passado, com alguns trabalhos pioneiros. Provavelmente os problemas de PO e particularmente de Problemas de Programação Não Linear começaram a ser trabalhados apenas no século passado e são temas recentes devido à dificuldade computacional. O propósito desta monografia é estudar algumas formas de obtermos aproximações de soluções de problemas de otimização não lineares. Estudamos e compreendemos modelos de resolução de problemas de programação não linear sem utilizar softwares prontos para essa finalidade. Para isso, utilizaremos métodos numéricos implementados na linguagem de programação R. Damos destaque para métodos relacionados com a localização de raízes do gradiente da função, com o método dos gradientes e com métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias. Utilizamos alguns desses métodos para a determinação de autovalores e autovetores de transformações lineares, que são úteis na análise de problemas de classificação de pontos críticos funções. |
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| Defesa: | 31-01-2023 |
| Título: | Educação algébrica em documentos curriculares oficiais do ensino fundamental |
| Autor: | Rafael Ferreira Cardoso |
| Resumo: | Neste trabalho almejamos analisar a álgebra e a educação algébrica nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) em um exercício comparativo, acentuando suas diferenças e descrevendo as semelhanças. Dado o caráter substitutivo da BNCC em relação aos PCN, espera-se que ela forneça mais subsídios aos professores de Matemática ao tratar a álgebra de forma mais especializada, a expectativa é de que a educação algébrica seja desenvolvida com mais apreço do que nos PCN. Com isso, o problema desta pesquisa está centrado no enfrentamento dos problemas referentes à formação docente frente à atualização dos parâmetros educacionais, buscando entender, mais especificamente, as implicações no ensino de álgebra após as mudanças. Além do método comparativo utilizado para os procedimentos de análise dos dados, pode-se definir a metodologia hipotético-dedutiva como abordagem principal desta pesquisa, onde avaliamos as hipóteses levantadas e realizamos comparações entre tópicos equiparáveis da BNCC e dos PCN. Durante as análises algumas semelhanças foram encontradas, como a preocupação excessiva de ambos os documentos com a perspectiva social inserida na disciplina de Matemática. No entanto, consideramos que as divergências se mostraram mais expressivas, já que a BNCC não dá nem mesmo indícios do que considera como educação algébrica. Em suma, observamos que a Base Nacional se mostra mais burocrática, enquanto os PCN trazem exemplos práticos e possíveis ações docentes de modo a viabilizar o desenvolvimento de habilidades da álgebra. |
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| Defesa: | 23-02-2023 |
| Título: | O Livro Didático e as Tendências em Educação Matemática |
| Autor: | Sara Maria Fagundes Conti Neves |
| Resumo: | O desempenho do Brasil em avaliações internacionais em larga escala do ensino de Matemática tem sido insatisfatório, o que sinaliza a necessidade de melhoria. Fatores que influenciam a qualidade do ensino necessitam ser analisados. Dentre eles, pode-se destacar a qualidade do livro didático, pois esse é, em geral, utilizado como principal material do professor e, assim, pode ser considerado como um indicador das situações em sala de aula. Outro fator a ser considerado é a utilização de algumas Tendências em Educação Matemática no ensino, que são aqui entendidas como diferentes formas de ensino, as quais são utilizadas por muitos professores ou, mesmo que sejam pouco utilizadas, apresentam bons resultados no processo de ensino e aprendizagem. Desse modo, essa pesquisa tem como objetivo identificar a influência das tendências em Educação Matemática na escrita do livro didático. Este trabalho é resultado de uma pesquisa, caracterizada como descritiva, com estratégia documental, de natureza aplicada e abordagem qualitativa. Foram estudados: a BNCC, a LDB, o Guia Digital do PNLD 2020, as principais tendências em Educação Matemática e a história do ensino de Matemática no Brasil. Assim, os dados foram coletados pela análise do capítulo “Expressões Algébricas” do 8º ano do Ensino Fundamental da coleção Teláris, sendo identificados e descritos traços das tendências presentes neste, de modo a observar como elas influenciam na escrita do mesmo. A partir da análise, foi elaborada uma tabela para identificação das tendências em Educação Matemática presentes no capítulo do livro didático. Desse modo, foi concluído que apesar de haver influência das tendências na escrita do livro didático, essas poderiam ser exploradas para contribuir com a aprendizagem de Matemática e com o desenvolvimento da principal habilidade trabalhada no capítulo. |
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| Defesa: | 01-02-2023 |